经期慢跑45分钟的危害主要包括以下几点：

1. 增加不适感：经期时，许多女性会经历腹部疼痛、腰酸等不适症状。慢跑可能会加重这些感觉，使得经期更加难熬。
2. 导致月经量增多：运动可以促进血液循环，经期慢跑可能会导致月经量增多，对于一些本身经量就偏多的女性来说，可能会带来不便。
3. 影响身体恢复：经期是女性身体的一个特殊时期，此时身体相对虚弱，需要更多的休息。长时间慢跑可能会影响身体的恢复，甚至引发疲劳和贫血等问题。
4. 增加感染风险：经期时，宫颈口微张，慢跑等运动可能导致细菌更容易进入子宫，增加感染的风险。
5. 加重盆腔充血：经期盆腔处于充血状态，慢跑可能会进一步加重盆腔充血，引发或加重痛经症状。

总的来说，虽然适当的运动对身体健康有益，但经期慢跑45分钟可能会带来一些不良影响。因此，女性在经期时应选择轻度运动或休息，避免剧烈运动。如有任何不适，应及时就医，听从专业医生的建议。